摘要

   聚光器組由反射鏡、支架結構、跟蹤驅動(dòng)系統等部分組成，其中聚光器支架結構是整個(gè)太陽(yáng)能熱發(fā)電系統的主要承載部件，它起到連接、支撐各部件的作用，同時(shí)也承受著(zhù)傳給它的各種力與力矩，必須有足夠的強度和剛度以保證結構的可靠性和壽命。此外，支架的重量要盡量減輕，以減輕整體的重量，從而降低成本。鑒于此，本文在聚光器的支架結構設計過(guò)程中引入拓撲優(yōu)化設計，以便設計出合理的支架結構，主要取得了如下研究成果和結論:

   首先，介紹了幾種典型的聚光器支架結構，分析各自的結構特點(diǎn)，并選擇其中一種作為本文研究的基礎模型，然后對這個(gè)結構進(jìn)行了靜態(tài)分析，其結果作為優(yōu)化后的性能對比做準備。

   其次，利用HyperWorks的優(yōu)化模塊，以結構的柔度最小為目標，優(yōu)化后的體積為約束，建立了基于變密度法的聚光器支架拓撲優(yōu)化的數學(xué)模型，經(jīng)過(guò)多次拓撲優(yōu)化計算，得到了一些重要的結論。在此基礎上根據可制造化處理原則結合制造工藝要求對優(yōu)化結果進(jìn)行了可制造化處理，并得到了一個(gè)新的支架結構。

   最后，對可制造化處理后的新結構進(jìn)行了有限元分析，其強度和剛度都得到了提高，隨后對支架的截面尺寸又進(jìn)行了優(yōu)化，取得了較好的輕量化效果，從而進(jìn)一步說(shuō)明了拓撲優(yōu)化設計的準確性、可靠性及現實(shí)意義。

   本文的研究成果不僅可以為企業(yè)的產(chǎn)品設計、優(yōu)化和改造提供實(shí)際的參考和指導，解決企業(yè)的實(shí)際問(wèn)題，更重要的是說(shuō)明了如何利用拓撲優(yōu)化方法對典型的聚光器支架進(jìn)行輕量化設計，同時(shí)對其他產(chǎn)品輕量化設計提供了有價(jià)值的參考，具有良好的經(jīng)濟價(jià)值和社會(huì )效益。

  關(guān)鍵詞：槽式太陽(yáng)能，聚光器，拓撲優(yōu)化，有限元分析

一、結構優(yōu)化設計的發(fā)展及現狀

  現代設計方法是隨著(zhù)計算機的廣泛使用而發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新學(xué)科。在工程設計中，使設計效果達到最佳，或使設計最優(yōu)化是設計師一直追求的目標。目前優(yōu)化方法在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應用，例如航空、國防、機械、建筑、電子、交通、冶金、石油、造船、化工及管理等設計領(lǐng)域，而且也取得了比較顯著(zhù)的經(jīng)濟、技術(shù)效果。從數學(xué)上將，所謂優(yōu)化常指函數的極大值或極小值，對于結構優(yōu)化而言，是指在滿(mǎn)足約束條件情況下，按一定的評價(jià)指標尋求最佳的設計方案，評價(jià)指標可以是結構的重量、造價(jià)等。

二、聚光器支架結構優(yōu)化方案的確定

  以圖3.2（c）為基礎模型進(jìn)行研究，反射鏡的拋物線(xiàn)方程為開(kāi)口距離為2.5m，焦距為0.85m，每個(gè)聚光器單元長(cháng)度為4.3m，共6片聚光鏡。每組鏡子由6塊鏡子通過(guò)連接支架連接到扭矩管上，連接到采用弧形板，其截面尺寸為30mm*30mm*3mm，扭矩管直徑為133mm，實(shí)體模型如圖3.3所示。

1、總體優(yōu)化方案的確定

  制定總體優(yōu)化方案之前，首先要確定優(yōu)化方法。優(yōu)化方法有尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化三大類(lèi)。拓撲優(yōu)化具有尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化所不具有的特性，應用于輕量化方面的優(yōu)化潛力遠大于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，所以本文選定拓撲優(yōu)化方法來(lái)對聚光器結構進(jìn)行輕量化設計。

   在選定了優(yōu)化方法之后，就要確定優(yōu)化設計的研究對象，進(jìn)而建立拓撲優(yōu)化模型，但在建立拓撲優(yōu)化模型前需要先確定鏡子和支架的連接位置，鏡子支撐位置不同，結構的受力分布就不同，對優(yōu)化結果會(huì )產(chǎn)生重要的影響，為了使優(yōu)化結果可靠，需要先優(yōu)化鏡子支點(diǎn)的位置。拓撲優(yōu)化模型建立后，通過(guò)拓撲優(yōu)化設計得到拓撲優(yōu)化結果，然后需要根據一定的原則對優(yōu)化結果進(jìn)行可制造化處理，隨后再進(jìn)行尺寸優(yōu)化，從而得到新的支架結構，并分析優(yōu)化前后結構的剛度、強度，評價(jià)其優(yōu)化結果的優(yōu)劣。

2、拓撲優(yōu)化數學(xué)模型的建立

 其中，X_i（i=1,2，...，n）為設計變量（這里為每個(gè)微單元的相對密度）；C為結構的柔度；F為載荷矢量；U為位移矢量；K為剩余材料的百分比；V₁為優(yōu)化后剩余材料的總體積；V₀為設計區域的體積；K為剛度矩陣。

1、聚光器的風(fēng)載荷分析及優(yōu)化工況的選擇

  3.1本文為了真實(shí)反映聚光器所受到的風(fēng)載荷情況，通過(guò)計算流體力學(xué)理論建立計算模型，對太陽(yáng)能聚光器在不同角度、不同風(fēng)速下的風(fēng)載荷進(jìn)行計算，這樣得到的計算風(fēng)載荷值可以精確到每一個(gè)所劃分的小區域中，然后再將計算出來(lái)的風(fēng)載荷值通過(guò)有限元軟件施加到聚光器的相應位置，從而可以模擬相對準確的計算模型。

  3.2首先要對基礎模型圖3.3進(jìn)行有限元建模，本文中聚光器支架主要采用兩種材料，反射鏡的材料為LISG,其他的都定義為鋼材，主要是Q235鋼，由于進(jìn)行優(yōu)化時(shí)材料基本為彈性變形，所以只需要在軟件中定義材料的彈性模量、泊松比和密度即可。

2、聚光器支架結構三維拓撲優(yōu)化

  4.1有限元網(wǎng)格的劃分

  劃分網(wǎng)格時(shí)如何確定單元的大小尺寸相當重要。一般的原則是：在滿(mǎn)足網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度的情況下，盡量選用較大尺寸的單元，從而減少單元數目，降低計算規模，提高計算速度。單元的形狀對網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度也有較大的影響，對板殼單元來(lái)說(shuō)，矩形單元的計算精度較高但它的適應性不好，在一些細微的腳骨方面如果用矩形單元質(zhì)量就很難保證，而三角形單元雖然計算精度不如矩形單元，但三角形單元的適應性好，一般復雜的結構都是采用矩形單元和三角形單元結合來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

  4.2載荷的處理及優(yōu)化參數的設置

  在本文中，目標函數為一個(gè)單值目標函數，要求結構的柔順度最小，約束條件為體積百分比小于0.3.還需要設置優(yōu)化迭代中止的條件，也就是設置目標容差，迭代過(guò)程中只要連續兩次計算的優(yōu)化目標值相差的絕對值不超過(guò)目標容差時(shí)即可中止迭代。

 4.3拓撲優(yōu)化計算機結果分析

  在HyperMesh中設置好拓撲優(yōu)化參數之后，需要提交到Optistruct模塊中才能進(jìn)行拓撲優(yōu)化計算。拓撲優(yōu)化結束后，首先要分析拓撲優(yōu)化結果，如果拓撲優(yōu)化結果是合理的，就要對拓撲優(yōu)化結果進(jìn)行可制造化處理。如果拓撲優(yōu)化結果不合理，就需要重新確定優(yōu)化區域改變優(yōu)化參數進(jìn)一步優(yōu)化。

三、結論

 首先建立了拓撲優(yōu)化的數學(xué)模型，確定設計變量，約束條件和目標函數。然后對聚光器的優(yōu)化空間進(jìn)行了集合模型，其中包括反射鏡支點(diǎn)位置的優(yōu)化和設計空間。接著(zhù)又討論了聚光器的載荷（風(fēng)載荷），通過(guò)對基礎模型的有限元分析，確定了聚光器所處的最不利位置，并把此位置作為優(yōu)化工況。最后重點(diǎn)對模型進(jìn)行了三維拓撲優(yōu)化，主要包括：有限元網(wǎng)格的劃分，載荷的處理及優(yōu)化參數的設置，拓撲優(yōu)化計算機結果的分析討論。